Anastasia Grishutina bekam ihren ersten Klavierunterricht mit sieben Jahren an der Skrjabin Schule für Musik bei Ljudmila Tolstikowa. Stets bekam sie musikalische Impulse von ihrer Mutter Ljudmila Borisowskaja. 2003 bis 2007 hat sie am Gnesin Kolleg für Musik Klavier, Liedgestaltung, Kammermusik und Pädagogik in der Klasse von Andrej Chitruk, Ljudmila Alexejewa und Olga Solowjowa studiert. 2007 bis 2013 hat sie am Staatlichen Tschaikowsky-Konservatorium Moskau Klavier, Cembalo und Hammerklavier in den Klassen von Slava Poprugin, Ekaterina Derzhavina, Olga Martynova, Olga Filippova, Alexey Schewtschenko, sowie 2014 – 2016 Klavier Solo an der Hochschulefür Musik und Theater München bei Prof. Adrian Oetiker studiert. 2016 bis 2021 hat sie Liedgestaltung an der Hochschule für Musik und Tanz Köln bei Prof. Ulrich Eisenlohr und Prof. Stefan Irmer studiert.
Bei zahlreichen Meisterkursen erhielt sie unter anderem von Michael Gees, Christoph Pregadien, Benjamin Appl, Graham Johnson, Anne Le Bozec, Jan Philip Schulze, Ruth Ziesak, Erik Bataglia, Alexej Ljubimow, Homero Francesch, Dirk Mommertz, Wen Sinn Yang, Werner Bärtschi, Bart van Ort, Elizabeth Joyé, Wolfgang Brunner, Ella Sevskaya sowie Bob van Asperen Impulse und Inspirationen für ihren musikalischen Werdegang.
2019 war sie Stipendiatin beim Festival LIEDBasel und wurde zum Udo Reinemann International Masterclass 2020/21 in Brüssel.
Seither widmet sich Anastasia Grishutina sehr erfolgreich und mit besonderer Intensität dem Kunstlied.
Von Oktober 2019 bis September 2024 hat sie an der Hochschule für Musik und Tanz Köln im Fach Liedgestaltung und zeitgenössisches Lied unterrichtet.
Seit Februar 2021 ist sie ein Teil der Liedabteilung der Hochschule für Musik, Theater und Medien Hannover.
Im November 2016 wurde sie mit dem Begleiterpreis beim Brigitte- Kempen-Wettbewerb in Aachen ausgezeichnet. 2017 gewann sie zusammen mit dem Bariton Woongsu Kim den 2. Preis des Interntional Student LiedDuo Competition in Groningen, sowie den 3. Preis des Hochschulinternen Lied-Duo-Wettbewerb der HfMT Köln. Im August 2018 haben Anastasia Grishutina und die Mezzosopranistin Esther Valentin an einem Meisterkurs der Landesakademie Ochsenhausen teilgenommen. Daraufhin wurden sie von der Bruno-Frey-Stiftung ausgewählt und mit dem Bruno-Frey-Musikpreis ausgezeichnet. Im September 2018 gewann das Duo den 1. Preis und den Publikumspreis beim Internationalen Schubert-Wettbewerb Dortmund (III. LiedDuo Wettbewerb 2018). Außerdem wurde Anastasia Grishutina der Sonderpreis für die beste Liedpianistin verliehen. Im September 2019 wurde das Duo Esther Valentin / Anastasia Grishutina für das dreijährigen Förderprogramm SWR2 „New Talent“ ausgewählt. Im November 2019 hat das Duo den Preis der Junior Jury, den Presse Preis und den Edwin Rutten & Annette Andriesen Publikums Preis beim 53. IVC ’s Hertogenbosch LiedDuo Competition gewonnen. Im Dezember 2020 erhielte das Duo den Brüser Berger Musikpreis 2021.
Sie gastiert auf zahlreichen Festivals, z.B. bei dem “Festival Klavier“ im Brucknerhaus Linz, beim „Peter de Grote Festival“ und beim “Antiqua Musica Nova” in Groningen, beim Schubert-Fest in Dortmund und „Im Zentrum Lied“ in Köln. 2018 gab sie mit Woongsu Kim ein Lunch-Konzert in der Dutch National Oper & Ballett Amsterdam und gab ihr Debut in der Kölner Philharmonie.
Außerdem hatten sie und Esther Valentin eine Rundfunkaufnahme beim SWR Baden-Baden mit ausgewählten Liedern von Schubert, Wolf, Debussy und Poulenc. Dort haben sie auch 2019 in Co-Produktion unter dem Label GWK-Records eine CD mit dem Titel „Amors Spiel“ aufgenommen, die im Juli 2019 erschienen ist und wurde in der Kritik sehr gelobt. 2020 nahm Anastasia Grishutina mit Esther Valentin Acht Gedichte aus „Letzte Blätter“ Op. 10 von Richard Strauß, Sechs Lieder Op. 48 von Edvard Grieg, Sånger vid havet von Gösta Nystroem, sowie ausgewählte russische Lieder beim SWR Baden-Baden auf. 2021 wurden die Aufzeichnung der Konzertprogramms „Nos souvenirs du printemps“ (mit Werken von J. Brahms, E. Chausson, F. Mendelssohn-Bartholdi und R. Schumann) mit Esther Valentin, die Einspielung von Moritz Eggerts „Neue Dichter Lieben“ gemeinsam mit Esther Vlantin und dem Bariton Konstantin Paganetti ebenfalls beim SWR2, sowie die Produktion einer zweiten CD „Crime Scenes“ gemacht. 2024 erschien die Rundfunkaufnahme mit „Hermit-Songs“ von Samuel Barber (mit Esther Valentin-Fieguth, Mezzosopran). Bereits 2013 und 2014/15 hat sie CDs mit Liedern von Medtner und Mussorgsky mit der Sopranistin Irina Egorowa aufgenommen.
Es ist ihr ein besonderes Anliegen russisches Liedrepertoire in Deutschland aufzuführen und dem hiesigen Publikum besser verständlich zu machen.